Wie wir rechnen

Methodik

Diese Seite erklärt, welche Algorithmen unsere Konvertierungen ausführen, wo die Grenzen der Genauigkeit liegen und warum sämtliche Berechnungen direkt in deinem Browser stattfinden.

Architektur

binär-umrechnen.de ist eine reine Astro-Statik-Seite mit einer React-Insel als Konverter-Komponente. Es gibt keinen Backend-Server, keine API, keine Datenbank. Jede Eingabe wird ausschließlich im Browser verarbeitet, kein Wert verlässt jemals dein Gerät.

Das Konverter-Modul ist eine Pure-Funktion in TypeScript ohne Seiteneffekte. Sie ist unter src/lib/converter.ts einsehbar und durch 21 deterministische Vitest-Cases abgedeckt.

Konvertierungs-Algorithmus

Jede Umrechnung erfolgt in zwei Schritten über den Zwischenwert in Dezimal:

Quell-Basis zu Dezimal: Jede Stelle wird mit ihrem Stellenwert (basis^position) multipliziert und aufsummiert. Für Nachkommastellen entsprechend mit negativen Potenzen.
Dezimal zu Ziel-Basis: Ganzteil per wiederholter Division mit Rest, Nachkommateil per wiederholter Multiplikation mit der Ziel-Basis.

Diese klassische Stellenwert-Methode liefert für alle vier Basen (2, 8, 10, 16) exakte Ergebnisse, solange die Werte im Bereich der IEEE-754-Double-Genauigkeit liegen (siehe Grenzen unten).

Genauigkeit und Grenzen

Maximale Eingabelänge: 64 Zeichen pro Wert. Damit lassen sich beliebige 64-Bit-Werte sowie hinreichend genaue Kommazahlen darstellen.
Maximale Nachkomma-Iterationen: 8. Manche Brüche (z. B. 0,1 dezimal) haben keine endliche Binärdarstellung und werden nach 8 Stellen abgeschnitten. Mehr dazu im Ratgeber zu IEEE 754.
Zwischenwert-Typ: JavaScript-Number (double precision, 53 Bit Mantisse). Ganzzahl-genau bis 2⁵³ ≈ 9,007 × 10¹⁵.
Vorzeichen: Nur positive Werte werden konvertiert. Wer mit negativen Binärzahlen arbeiten will, findet im Ratgeber zum Zweierkomplement die Hintergründe.

Validierung der Eingabe

Vor jeder Berechnung prüfen wir die Eingabe gegen ein striktes Regex pro Basis:

Binär:  ^[01]+(\.[01]+)?$
Oktal:  ^[0-7]+(\.[0-7]+)?$
Dezimal: ^[0-9]+(\.[0-9]+)?$
Hex:    ^[0-9A-Fa-f]+(\.[0-9A-Fa-f]+)?$

Ungültige Zeichen werden mit einer konkreten Fehlermeldung zurückgewiesen, nicht stillschweigend ignoriert. Wissenschaftliche Notation (z. B. 1e10) ist nicht erlaubt, um Range-Tricks zu verhindern.

SEO-Subpages

Die 255 Detailseiten unter /zahl/[n] werden zur Build-Zeit aus derselben Konvertier-Logik generiert. Pro Zahl entsteht eine eindeutige Seite mit Binärdarstellung, Bit-Aufschlüsselung, ASCII-Bedeutung (falls 32-126), Notable-Annotation (Powers of 2, HTTP-Codes, historische Werte) und Cross-Links zu benachbarten Zahlen. Keine Seite ist eine Kopie einer anderen.

Die 12 Ratgeber-Artikel sind als Astro-Content-Collection verwaltet, jeweils mit Article-Schema, Breadcrumb-Schema und Prev/Next-Navigation.

Verantwortung

Inhaltlich verantwortlich gem. § 18 Abs. 2 MStV: Eike-Christian Ramcke, Geschäftsführer der AKARA Solutions GmbH. Die Konvertier-Logik und der gesamte Quellcode werden intern versioniert und durch Tests abgesichert.

Wer einen Fehler findet: bitte an info@akara-solutions.de melden. Behobene Fehler dokumentieren wir öffentlich unter Korrekturen.

Zurück zum Binär-Umrechner