Begriffe

Glossar: Binärumrechnung und Zahlensysteme

Die wichtigsten Begriffe rund um Bit, Byte, Binär-, Hex- und Oktalsystem. Jeder Eintrag mit kurzer Definition und konkretem Beispiel.

Begriff

Bit

Kleinste Informationseinheit der digitalen Welt. Ein Bit kennt genau zwei Zustände: 0 oder 1. Der Name ist die Kurzform von "binary digit".

Die Binärzahl 1011 besteht aus 4 Bit.

Begriff

Byte

Zusammenfassung von 8 Bit zu einer Verarbeitungseinheit. Ein Byte kann 256 verschiedene Zustände annehmen (0 bis 255 als vorzeichenlose Zahl).

11111111₂ = 255₁₀ ist der größte 1-Byte-Wert.

Begriff

Nibble

Halbes Byte, also 4 Bit. Ein Nibble entspricht genau einer Hexadezimal-Ziffer (0 bis F).

1010₂ = A₁₆ als ein Nibble.

Begriff

Binärsystem

Stellenwertsystem zur Basis 2 mit den Ziffern 0 und 1. Computer arbeiten intern binär, weil elektrische Schaltungen nur zwei stabile Zustände unterscheiden müssen.

1101₂ = 1·8 + 1·4 + 0·2 + 1·1 = 13₁₀.

Begriff

Dezimalsystem

Alltägliches Zehnersystem mit den Ziffern 0 bis 9. Jede Stelle wiegt zehnmal mehr als die rechts daneben.

237₁₀ = 2·100 + 3·10 + 7·1.

Begriff

Hexadezimalsystem

Zahlensystem zur Basis 16 mit den Ziffern 0 bis 9 und A bis F. Zwei Hex-Ziffern beschreiben genau ein Byte, deshalb bevorzugt in Speicheradressen und Farbcodes.

FF₁₆ = 255₁₀ = 11111111₂.

Begriff

Oktalsystem

Zahlensystem zur Basis 8 mit den Ziffern 0 bis 7. Drei Binärziffern bilden eine Oktal-Ziffer, daher früher verbreitet in 12-, 24- und 36-Bit-Maschinen.

17₈ = 1·8 + 7 = 15₁₀ = 1111₂.

Begriff

Zweierpotenz

Zahl der Form 2ⁿ. Im Binärsystem ist eine Zweierpotenz immer eine 1 gefolgt von n Nullen.

64 = 2⁶ = 1000000₂.

Begriff

Zweierkomplement

Standardverfahren, um negative Ganzzahlen in einem festen Bitbreitenraum darzustellen. Das höchste Bit dient als Vorzeichen, der negative Wert ergibt sich aus Invertieren plus 1.

In 8 Bit ist -1 als 11111111₂ kodiert.

Begriff

Most Significant Bit (MSB)

Höchstwertiges Bit einer Binärzahl, also das ganz linke. In vorzeichenbehafteten Darstellungen trägt es das Vorzeichen.

In 10010110₂ ist das MSB die ganz linke 1.

Begriff

Least Significant Bit (LSB)

Niedrigstwertiges Bit, das ganz rechte. Es entscheidet, ob eine Zahl gerade oder ungerade ist.

In 10010110₂ ist das LSB die rechte 0, die Zahl ist also gerade.

Begriff

Endianness

Reihenfolge, in der die Bytes einer mehrbyteigen Zahl im Speicher abgelegt werden. Big-Endian speichert das höchstwertige Byte zuerst, Little-Endian das niedrigstwertige.

Die 16-Bit-Zahl 0x1234 liegt big-endian als 12 34, little-endian als 34 12.