Dezimal zu Binär umrechnen

Methode 1: Division mit Rest

1. Dezimalzahl ganzzahlig durch 2 teilen, Quotient und Rest notieren.
2. Mit dem Quotienten weitermachen, bis 0 herauskommt.
3. Reste von unten nach oben hintereinander schreiben, das ist die Binärzahl.

Beispiel: 13 in Binär

 13 : 2 =   6 Rest 1
  6 : 2 =   3 Rest 0
  3 : 2 =   1 Rest 1
  1 : 2 =   0 Rest 1

Reste von unten nach oben: 1101₂

Beispiel: 42 in Binär

 42 : 2 =  21 Rest 0
 21 : 2 =  10 Rest 1
 10 : 2 =   5 Rest 0
  5 : 2 =   2 Rest 1
  2 : 2 =   1 Rest 0
  1 : 2 =   0 Rest 1

Reste von unten nach oben: 101010₂

Methode 2: Zerlegung in Zweierpotenzen

Schneller als die Division: die größte Zweierpotenz suchen, die noch in die Zahl passt, abziehen, mit dem Rest weitermachen.

Beispiel: 100

100 = 64 + 32 + 4
    = 2⁶ + 2⁵ + 2²

Bits an Positionen 6, 5, 2 setzen:
1100100₂

Negative Zahlen

Negative Dezimalzahlen werden in der Praxis als Zweierkomplement kodiert. Dabei legt die Bitbreite fest, wie der negative Wert aussieht. Für, 5 in 8 Bit zum Beispiel ergibt sich 11111011₂. Ohne festgelegte Bitbreite ist eine reine Binärdarstellung des Vorzeichens nicht eindeutig.